[Algorithm] 백준 1463번 1로 만들기

Posted by Sa-gom Blog on April 18, 2018

백준 온라인 저지 1463 번 1로 만들기

문제
정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

  1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
  2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
  3. 1을 뺀다. 정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최소값을 출력하시오.

입력
첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.
10

출력
첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최소값을 출력한다.
3

백준 온라인 저지

소스코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int Min(int a, int b, int c){
	int min = a;
	if (min > b)
		min = b;
	if (min > c)
		min = c;
	return min;
}

int main(){

	int X;
	cin >> X;
	int * dp = new int[X + 1];
	int cnt = 0;

	dp[1] = 0;
	dp[2] = 1;
	dp[3] = 1;

	for (int i = 4; i <= X; i++){
		if (i % 3 == 0 && i % 2 == 0){
			dp[i] = Min(dp[i / 3] + 1, dp[i / 2] + 1, dp[i - 1] + 1);
		}
		else if (i % 3 == 0){
			dp[i] = min(dp[i / 3] + 1, dp[i - 1] + 1);
		}
		else if (i % 2 == 0){
			dp[i] = min(dp[i / 2] + 1, dp[i - 1] + 1);
		}
		else{
			dp[i] = dp[i - 1] + 1;
		}
	}
	cout << dp[X] << endl;
	return 0;
}

dp배열을 그려보면 규칙을 찾을 수 있다. 2와 3 모두 나누어떨어진다면 x를 2로 나눈 숫자의 최소답과 3으로 나눈수의 최소답, -1한 수의 최소답을 비교해 최소값에 +1을 한 수를 저장한다. 2로만 나누어떨어질때와 3으로만 나누어떨어질때, 둘의 배수가 아닐때도 비슷한 방식으로 반복한다면 결국 dp[x]가 완성된다.