백준 온라인 저지 2579번 계단 오르기
문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.
예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다. 따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
6
10
20
15
25
10
20
출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 출력한다.
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백준 온라인 저지
소스코드
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int N;
cin >> N;
int* stairs = new int[N];
int* dp = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++){
int temp;
cin >> temp;
stairs[i] = temp;
}
dp[0] = stairs[0];
dp[1] = stairs[0] + stairs[1];
dp[2] = max(stairs[0] + stairs[2], stairs[1] + stairs[2]);
for (int i = 3; i < N; i++){
dp[i] = max(stairs[i] + stairs[i - 1] + dp[i - 3], stairs[i] + dp[i - 2]);
}
cout << dp[N - 1] << endl;
}
끝에 있는 계단은 무조건 밝아야 하기 때문에 전계단을 밟았는지 안밟았는지를 나눠 경우의 수를 다져보도록한다.
1: 전에 밟음: dp[i]= stairs[i] + stairs[i - 1] + dp[i - 3]
2: 전에 안밟음: dp[i]= stairs[i] + dp[i - 2]
