백준 온라인 저지 2579번 계단 오르기
문제
흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 “(0(0011)(0(0111)01)1)”로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.
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11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011
출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.
((110(0101))(0010)1(0001))
백준 온라인 저지
소스코드
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
int arr[64][64];
void compress(int startA, int startB, int endA, int endB){
if (startA >= endA || startB >= endB){
cout << arr[startA][startB];
return;
}
bool flag = true;
int tmp = arr[startA][startB];
for (int i = startA; i <= endA; i++){
for (int j = startB; j <= endB; j++){
if (tmp != arr[i][j]){
flag = false;
}
}
}
int midA = (startA + endA) / 2;
int midB = (startB + endB) / 2;
if (flag == true){
cout << arr[startA][startB];
}
else{
cout << "(";
compress(startA, startB, midA, midB);
compress(startA, midB + 1, midA, endB);
compress(midA + 1, startB, endA, midB);
compress(midA + 1, midB + 1, endA, endB);
cout << ")";
}
}
int main(){
int N;
cin >> N;//변의 길이
for (int i = 0; i < N; i++){
for (int j = 0; j < N; j++){
int tmp;
scanf("%1d", &tmp);
arr[i][j] = tmp;
}
}
compress(0, 0, N - 1, N - 1);
return 0;
}
대표적인 행렬 분할정복 문제이다. 재귀에 들어가기전에 분할된 행렬의 수들을 체크한다. 수가 모두 같다면 그값을 출력시키고 다르다면 4개의 분할재귀에 들어간다. 분할시 인덱스의 범위를 조심한다.
